［关键词］追问；数学思维；优质高效
［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（201７）17-0088-01
追问是开启学生数学思维的“钥匙”，是深化学生数学思维的“铁锹”，是提升学生数学思维的“云梯”。数学教学中的追问主要有两种教学取向：一是挖掘学生数学思维的深度，扩大学生数学思维的广度；二是展现数学思维的过程，让学生知其然，更知其所以然。追问要从学生的认知心理出发，把握学生的认知起点，跟进学生的认知状态，指引学生的认知方向。
一、追问知识的来龙去脉
追问不是平铺直叙地交流，而是对知识本质的深度挖掘，是对知识本质的深度探寻，层层剥笋式的数学追问，可让学生一步步走向数学本质。
例如，教学“认识分数”时，教师可开展如下追问。
师：把1个桃平均分成4份，每份占1个桃的多少？
生1：每份占1个桃的四分之一。
师：如果把2个桃平均分成4份，每份是多少？
生2：每份是二分之一个桃，即2个桃的四分之一。
师：把4个桃平均分成4份，每份是多少？
生3：每份是1个桃，也就是4个桃的四分之一。
师：为什么分成的份数相同，表示的分数却不一样呢？
生（齐）：因为被分的桃的个数不一样。
师：那什么是不变的呢？
生（齐）：每份的数量占总数量的几分之几不变。
……
本节课中，把一个单位分成几份，占几分之几，学生理解起来并不困难。但是，教师没有满足于此，而是继续追问使学生对分数的性质有了深刻的理解。
二、追问学生的思维历程
思维是数学教学的核心，追问学生的思维历程，让学生萌发解决问题的灵感与创意。通过追问，教师可以了解学生列举背后的数学思想方法和数学思维历程。
例如，教学“认识千以内的数”时，在学生初步认识了千以内的数后，教师出示习题：从3、0、6、8中任意选择三个数组成不同的三位数，你能找到哪些？
生1：我找出的有306、603、608、638……
师：如果确定百位上的数是3，你能找到哪些数呢？
生2：306、308、360、368、380、386。
生3：306、360、308、380、368、386。
师：这两位同学的列举有什么不同？
生4：生2是先确定十位，再确定个位上的数，生3是先选定两个数再交换这两个数的位置。
师：你们觉得哪种列举方式好一些？
生5：生2的方式好，因为我们不仅要有序地考虑十位，也要有序地考虑个位，这样才能保证既不遗漏也不重复。
本节课中，教师敏锐地捕捉到生1的思维缺乏逻辑顺序，不动声色地对所有学生进行了归类思想的引导：分别先确定十位上的数，再确定个位上的数。然后通过恰当地追问，引导学生比较，发现两种列举方式的优劣，提高学生的逻辑思维能力。
三、追问课堂的动态生成
教学中，教师需要抓住稍纵即逝的课程教学契机，对课堂的动态生成信息进行追问，将课堂动态生成的课程资源转化为学生有意义、有价值的数学思维。
例如，教学“长方体和正方体的认识”时，在交流反馈长方体的棱数时，一个不和谐的音符在课堂上掀起了“涟漪”。
生1：一个长方体有6个面，每个面有4条棱，4×6不是应该等于24吗？
师：是啊，为什么一共只有12条棱呢？
生2：因为一个面有4条棱，6个面一共有24条棱。但是这条棱是上面和前面共同拥有的，而这条棱是上面和左面共同拥有的（吞吞吐吐）。
师：大家观察一下，棱与面之间有什么联系？
生3：我发现如果我们按照面的个数来统计棱的条数的话，每条棱都重复计算了一次。
生4：我还可以从一个顶点出发数，一个顶点有3条棱相交，一共有8个顶点，3×8=24，但由于每一条棱都与两个顶点相连，所以还要再除以2。（显然，生4是在生3的启发下想出的又一个解题思路）
本节课中，当学生出现了数棱数的认知错误时，教师顺着学生的想法继续追问。学生在矛盾中继续深入思考，很快发现简单相乘会有重复，然后自我否定原先看似合理的方法，重新探求到从每个顶点出发数棱数的方法。
基于学生“最近发展区”的教学追问，能够激发学生的数学思维，促进学生对数学知识的主动探究，培养学生分析问题和解决问题的能力。在追问的过程中，教师应主动对学生数学思维进行纠偏、点拨和补充，逐步引导学生学会自我追问，让学生从被教师追问转向主动向教师追问，进而优化数学课堂教学。
