文/陈萍 吴宗法
【摘要】采用我国30 家上市建筑企业2013 年数据，运用PCA-DEA 及PCA-SFA 两种方法对其进行综合效率分析，并在此基础上采用配对T 检验及Spearman 一致性检验，得出这两种方法的结论在数值上有一定差异，但具有很好的排序一致性，表明两种方法对我国上市建筑企业效率研究结果具有一致性，并对如何提高效率提出了建议。
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关键词 数据包络分析；随机前沿分析；建筑企业；效率评价
【作者简介】陈萍，同济大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：投资项目评估；吴宗法，同济大学经济与管理学院教授，博士生导师，研究方向：技术经济、投资项目评估。
一、引言
建筑业作为我国国民经济的支柱产业之一，其发展牵动着社会经济、能源、环境等多个领域，影响广泛而深远。而建筑企业作为建筑业的主体，其投入产出的效率高低与建筑业能否健康持久的发展息息相关，因此十分有必要在我国众多建筑企业中寻找出高效率的企业以供学习借鉴。
本文所提到的企业效率是指企业在经营业务活动时所获得的产出与投入的关系。目前，对我国建筑企业效率研究的方法多为非参数前沿数据包络分析DEA （Data Envelopment Analysis），在取得了一定成果的同时，不应忽视此方法的缺陷，即没有考虑随机误差的影响，这有可能影响结果的准确性。而参数随机前沿分析SFA （Stochastic Frontier Anal?ysis） 则考虑了随机因素的影响，因此可通过验证两者结果来确保结论的准确性。
另外，由于影响建筑企业效率的投入产出因素较多，且各因素间往往互相关联，因此采用主成分分析法PCA （Principal Components Analysis） 先对指标进行降维处理，即用少数综合指标来取代原本众多指标进行相关效率分析。
二、基于PCA-DEA 及PCA-SFA 对我国上市建筑企业的实证研究
（一） 构建投入产出指标
本文根据数据完整性、多元性选取出我国30家上市建筑企业作为决策单元DMU，依次为中铁二局、中国建筑、中国铁建、中国中铁、葛洲坝、上海建工、安徽水利、四川路桥、中材国际、龙元建设、新疆城建、腾达建设、隧道股份、东南网架、中国中冶、中南建设、宏润建设、龙建股份、精工钢构、西部建设、中色股份、天健、中工国际、大连国际、云南城投、浦东建设、金螳螂、杭萧钢构、科达股份、深天地A。参考众文献后采用4项原始投入：资产总额1 I ，固定资产净额2 I ，主营业务成本3 I ，员工人数4 I ；4项原始产出：净利润1 O ，主营业务收入2 O ，利润总额3 O ，加权平均净资产收益率4 O 。采用spss软件，运用PCA法对2013年30家上市建筑企业的相关数据进行主成分提取，其中数据来源为各上市公司年报，投入及产出指标的总方差分解结果分别见表1及表2。
由表1可得，共提取1个投入指标主成分设为1 X ，该主成分对总方差的贡献率为85.076%，表明该主成分可反映原始投入数据中85.076%的信息。由表2 知，共提取1 个产出指标主成分设为1 Y ，该主成分对总方差的贡献率达到了95.344%，表明该主成分可反映原始产出数据中95.344%的信息。
由表3及表4得到投入及产出主成分与各指标的函数表达式：
X1 = 0.513I1 + 0.46I2 + 0.521I3 + 0.504I4（5）
1 1 2 3 Y = 0.585O + 0.562O + 0.584O （6）
经计算，得出的1 X 及1 Y 存在负值，由于进行DEA 及SFA 计算时必须全为正数， 故根据式（2），将1 X 及1 Y 进行归一化处理，最终投入产出指标见表5。
（二） DEA与SFA实证结果及分析
运用由新英格兰大学Coelli T.J. 所研发的DEAP2.1及Frontier4.1软件对归一化后的投入产出指标（表5） 分别进行DEA模型及SFA模型实证，所得效率对比结果见表6。
根据表6，由DEA模型所得数据可知，30家上市建筑企业中只有DMU26 （浦东建设） 1家达到了DEA效率有效，不仅纯技术效率最优，规模效率也最优，前者表明浦东建设2013 年在现有投入下，达到了最大产出；后者表明其正处于规模报酬不变的最佳状态。纯技术有效的有5家，分别为DMU2 （中国建筑）、DMU26 （浦东建筑）、DMU27（金螳螂）、DMU29 （科达股份）、DMU30 （深天地A）；达到规模有效的有10家；规模收益递增的有3家，分别为DMU12 （腾达建设）、DMU29 （科达股份）、DMU30 （深天地A），表明可以扩大投入而得到更大的产出；规模收益递减的有17家，表明原本投入过大，并未取得应有的产出，故应缩小投入。
为了验证通过DEA模型及SFA模型测算出的效率结果是否具有一致性，本文采用SPSS软件，对两者的效率值进行配对T检验，以判断两者值是否存在显著差异，见表7及表8；对两者效率值进行Spearman相关性检验，以判断两者得出的排序是否具有一致性，见表9。
通过表7成对样本描述性检验中可得，DEA效率均值为0.7987，SFA效率均值为0.8348，存在一定差异；由表8知，30家上市建筑企业双尾成对t检验的P=0<0.05，拒绝原假设，表明DEA法测得效率值与SFA法测得效率值之间存在显著差异，即不能将两者测出来的效率值进行比较。
通过表9的Spearman相关性检验可知，由DEA法与SFA法测得的我国30家上市建筑公司效率值的相关系数为0.981，双P=0<0.01，拒绝原假设，表明两种方法测得的排序具有很好的一致性。
三、结论
本文主要运用DEA及SFA法，结合由PCA法得出的最终投入产出指标，对2013年我国30家上市建筑公司的效率进行了测度，并将两者测度结果进行了对比分析。得出结论如下：①由DEA法得出的效率值低于由SFA法得出的效率值，这一结果同Berger & Humphrey （1997） 的研究结果一致，归因于两种方法的内在特点。②尽管效率值不同，但两者的效率在排序上具有显著相关性以及良好的一致性，故均可用于各建筑企业间生产效率的研究。在此结论上，鉴于DEA法能将该效率科学地拆分成纯技术效率以及规模效率，较之SFA法能进行更为深入的分析并提出相应建议，故推荐使用DEA法。本文为深入研究我国建筑企业效率问题提供了运用不同方法测度的可行性参考。
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（责任编辑：杨艳军）
