宋婷
（深圳地质建设工程公司 广东 深圳 518028）
【摘要】现行规范方法难以准确确定加筋土体的内部稳定性，难以满足高边坡工程的需求。本文引入加筋土模型和有限元强度折减法，结合高边坡实例探讨土工格栅加筋土边坡稳定性。结果表明：采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的设计计算，能够很好地弥补传统设计方法的不足，确保工程的稳定性。该方法不需要按传统设计方法分别进行内部稳定性的验算和外部稳定性的验算，还可以考虑筋带的轴向拉伸刚度对高边坡稳定性的影响，并可以对筋带的间距和长度进行优化设计。
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关键词 强度折减；加筋土；安全系数；高边坡
1.引言?
现行的加筋土边坡设计在确定基本资料及参数的基础上，一般分为内部稳定性验算和外部稳定性验算??［1～5］?。?
1.1内部稳定验算。?
（1）鉴于目前无法计算加筋土体的稳定性，一般采用经验算法。根据筋带的垂直与水平间距、荷载的情况，计算筋带所受拉力；根据筋带的容许拉应力，验算筋带的抗拉强度。若不满足时，则增加筋带数量，或改用较高强度的筋带，或改变筋带的布设，重新计算直至满足要求为止；根据初拟筋带的长度、宽度，验算筋带的抗拔稳定性。若不满足要求时，或增加筋带长度，或增加筋带数量（只有当地形条件受限制时才用），或改用摩擦系数大的填料，重新计算直至满足要求。?
（2）现行规范方法难以准确确定加筋土体的内部稳定性，严重影响了设计的可靠性，因而对加筋高边坡的设计高度都有严格的控制，为此难以满足高边坡工程的需求，加筋土高边坡的设计需要另找新路。?
1.2外部稳定验算。?
（1）外部稳定性的验算：包括加筋带沿地面的水平滑移、倾覆稳定性，地基承载力，以及整体滑动的计算。计算方法与重力式挡墙一样或相近。?
（2）上述计算只满足单根筋带的设计参数，包括筋带强度、截面尺寸与长度，而且破坏面的位置与形态是人为假设的，降低了设计的可靠性。没有涉及筋带的轴向拉伸刚度的选取，如筋带刚度选择不正确会造成加筋土体失稳与过大变形，这显然不能满足设计要求。为了更好的解决上述这些问题，提高设计的可靠性，引入了国际通用软件中的加筋土模型和有限元强度折减法，探讨土工格栅加筋土边坡稳定性。
2.有限元强度折减法的原理?
2.1有限元强度折减法的基本原理是将岩土体抗剪切强度参数值（内聚力和内摩擦角）不断进行折减，直到极限平衡状态(破坏状态)为止，对应的折减系数被称为岩土体的稳定安全系数。稳定安全系数表示为：?
公式中，τ为岩土体材料的初始抗剪强度，τ´为折减后使坡体达到破坏状态时的抗剪强度。?
对于岩土材料采用莫尔·库仑准则，其强度折减过程如下：?
2.2有限元极限分析法中，无论是采用强度折减法还是超载法都需要知道岩土工程发生整体破坏的判据。郑颖人、赵尚毅等总结归纳了如下三种整体破坏判据：?
（1）通常把滑面塑性区贯通作为整体破坏的第一判据。?
（2）滑体由稳定静止状态变为运动状态，滑面上各点的位移和塑性应变将产生突变，因而可把滑面上各点塑性应变或位移突变作为边坡整体失稳的第二判据。?
（3）通常将有限元静力计算是否收敛作为边坡失稳的第三判据。当然，这一判据不适用于由于网格划分不合理，计算失误而引起的计算不收敛。
3.加筋土模型?
3.1本构模型。?
土工格栅材料是一种只能受拉，不能受压，不具有抗弯刚度的柔性材料，因此土工格栅单元的本构关系简化为线弹性，看成只能沿轴向变形的一维单元，如图1。?
在只考虑水平位移的情况下，单元节点与节点的位移关系式为：?
3.2接触单元模型。?
3.2.1接触单元的目的是为了模拟土工格栅与土之间在施工或工作运行过程中有相对滑动现象，即在两者之间出现位移不连续的现象，因此在土工格栅与土之间设置单元接触面，如图2所示。
4.土工格栅加筋土边坡工程实例?
4.1加筋土边坡实例简介。
以某高速公路土工格栅加筋土边坡的实际工程作为算例，如图3所示。高边坡高9.6m，筋带长6.4m，垂直间距为0.4m，共铺设21层筋带。土体重度19.5KN/m?3，粘聚力5KPa，内摩擦角35°，筋土界面摩擦系数等于0.44，筋带轴向拉伸刚度1000KN/m。?
4.2加筋土边坡模型优化方案。?
（1）分析过程中保持筋带的长度取6.4m不变，在，安全系数计算结果见表1。可以看出，如果工程的安全系数要求达到1.3，那么筋带间距取0.4m和0.45m比较合理，因此确定这两种筋带间距，在此基础上进行筋带长度的优化设计。?
（2）根据上一步确定的两种筋带间距，进行不同筋带长度条件下高边坡的稳定性分析，结果见表2。
可以看出，不论是采用哪种间距筋带，当筋带长度从7.4m降低至4.4m时，安全系数降低的幅度都不是很大，这表明筋带的长度过长不但对高边坡稳定性的提高没有明显作用，反而会造成不必要的浪费。
因此可以确定，当筋带间距为0.4m，4.0m是筋带的临界长度，将其乘以1.4（安全度）即为筋带的设计长度。
当筋带间距取0.45m时，筋带的临界长度变为4.2米，同样考虑安全度将筋带的临界长度乘以1.4作为设计长度，取5.9m作为筋带的设计长度。?
4.3加筋土边坡模型优化分析。?
（1）如果不铺设土工格栅，直接进行填筑，安全系数为0.342，不能满足设计要求，因此需要在填筑体中铺设土工格栅提高边坡的稳定性。?
（2）原有加筋设计方案稳定安全系数为1.376，破裂面位置如图4。?
（3）当筋带间距为0.4m，筋带长度为5.6m时，筋带的最大拉力为17.35KN/m，小于筋带的设计拉力29KN/m，满足设计要求。图5为本方案每根筋带最大拉力点的连线与相应的破裂面的位置。?
（4）当筋带间距为0.45m，筋带长度为5.9m时，筋带的最大拉力为19.9KN/m，也小于筋带的设计拉力29KN/m，满足设计要求。图6为本方案每根筋带最大拉力点的连线与相应的破裂面的位置。?
（5）两种设计方案与原设计方案比较。
从表3中不同设计方案的比较可以看出，在满足工程稳定性和其他设计要求的前提下，优化后的方案二同方案一、原设计方案相比每米范围内筋带的总长度最小，因此方案二更为优化、经济。
5.结论?
通过文中分析可以看出，采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的设计计算，能够很好地弥补传统设计方法的不足，确保工程的稳定性，增大设计的安全性与可靠性，降低工程费用。同时，该方法不仅可以自动判断加筋土边坡的破坏模式，不需要按传统设计方法分别进行内部稳定性的验算和外部稳定性的验算，还可以考虑筋带的轴向拉伸刚度对高边坡稳定性的影响，并可以对筋带的间距和长度进行优化设计。
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参考文献
［1］赵尚毅，郑颖人.用有限元强度折减法求边坡稳定性系数［J］.岩土工程学报，2002，24(3)：343～346.
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［3］杨果林，杜勇立，刘泽，等.土工合成材料加筋土结构的蠕变耐久性研究［J］.中南大学学报（自然科学版），2013，44(6)：2500～2505.
［4］介玉新，李广信.加筋土数值计算的等效附加应力法［J］.岩土工程学报，1999，21(5)：614～616.
［5］林宇亮，杨果林，刘冬，等.加筋土筋材拉伸力学特性与模型分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2011，42(7)：2138～2146.)
［文章编号］1006-7619（2015）07-12-604
［作者简介］(宋婷(1982-)，女，从事岩土工程的相关工作。)
