王天宇 杨玉森
（大连机车车辆有限公司，辽宁 大连 116022）
【摘 要】针对B型铝合金地铁车的的结构特点及铝合金材料的力学特性，合理建立车体有限元模型，模拟车体结构的模态.通过试验与计算结果的对比表明，有限元分析结果与试验数据在模态的振型和频率在数值上接近一致，考虑到车体结构的复杂性及有限元建模的过程，可以认定有限元模拟的可靠性，为车体结构的进一步优化与改进提供了参考依据.
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关键词 B型铝合金地铁车；有限元仿真；试验；模态
Modal Analysis and Experimental Verification of B-type Aluminum Subway Carbody
WANG Tian-yu YANG Yu-sen
（Dalian Loctomotive and Rolling Stock Company Limitied， Dalian Liaoning 116022， China）
【Abstract】According to the structural characteristics of B-type aluminum subway cars and mechanical properties of aluminum alloys， set up finite element model reasonably to simulate the modal of carbody structure. By comparing，it is found that the finite element analysis results and experimental datas have familiar inherent frequencies and modal shapes of the first 6 order modes. Taking into account the complexity of the carbody and the process of setting up the finite element model of the carbody structure， the finite element can be identified reliability， then providing a reference for further optimization and improving.
【Key words】B-type aluminum subway car；Finite element simulation；Experience；Modal
0 前言
地铁车辆在行驶过程中，由于轨道的不平顺、轮轨间的相对运动及车辆悬挂系统自身的特征等原因，轨道交通车辆在行驶过程中会产生复杂的振动，这种振动的大小与对旅客的乘坐舒适度和车体结构的疲劳损伤都有明显的影响。为保证设计的城轨车辆在运行中具有良好的车体结构振动特性，需对车体的模态进行分析[1-2]。本文根据模态分析理论，采用有限元分析软件对B型铝合金地铁车进行模态分析，并通过与试验数值的对比，验证了有限元模型的可靠性，为车体结构的优化设计和后续开发提供了可靠地保证。
1 模态的算法分析原理
本次车体模态分析计算工况为无约束自由模态.对于铝合金TC车体的动力学问题，可以根据三维弹性动力学基本方程及力的边界条件，并利用等效积分形式的Galerkin提法，最终得到弹性体振动的有限元格式下的动力学微分方程：
式（8）为三对角阵的特征值问题，可以用标准算法快速求解。
2 车体有限元模型的建立
该铝合金地铁车TC车体长19200mm，车体外侧最大宽度2800mm，车辆定距12600mm，为由大型中空铝合金挤压型材全焊接组成的整体式承载结构，由底架、侧墙、端墙、司机室和顶棚等主要部分组成。采用HyperMesh软件建立车体的有限元模型，主要采用任意四节点等参薄壳单元进行模拟，车体结构的模型中单元总数为977505，结点总数为825334，车体有限元模型见图1。
金，计算时代入的力学性能为：弹性模量E=70GPa，泊松比μ=0.33，密度ρ=2710kg/m3。
3 有限元计算结果
地铁车辆整车模态计算分为空车自由模态、整备自由模态和超员自由模态三种工况，由于试验工况是空车自由模态，为了对应比较，本文中有限元分析的模态也采用空车自由模态。车体前六阶固有频率及其相对应的振型见表1，车体前三阶模态振型见图2。
4 仿真结果与试验数据比较分析
4.1 试验中传感器配置方案
针对车体的特点，沿车体长度方向分为9个断面布置测点，每个断面地板中部1个测点、左右上边梁各1个测点、左右下边梁各1个测点、侧墙中部1个测点、车顶棚中部1个测点，共8个测点。每个测点测试横向和垂向两个方向加速度，加速度传感器采用ICP式加速度传感器。车体断面布置示意图和加速度传感器布置图如图3 所示。
4.2 试验数据[3]与仿真结果比较分析
试验工况是空车自由模态，试验结果与仿真结果的对比见表2.
通过对有限元仿真模拟下的模态振型和频率与试验数据对比可以看出，仿真计算数值的振型和对应频率与车体试验贴传感器得到的模态分布趋势相同，且对应振型的频率数值相差很小，即便是在车体一阶菱形振型仿真结果与试验数据值相对误差较大，但两者数值相差仍在1.6Hz以内，其余各振型数据趋势相同且相对误差在10％以内。由此可以证明该铝合金地铁车体有限元仿真模型的建立是正确的，选用的单元是合理的，有很高的可信度，可以为车体结构的进一步优化改进提供一定的参考依据。
5 结论
本文通过对铝合金地铁车体模态的有限元仿真计算结果与试验数据对比，得出如下结论：
（1）根据铝合金地铁车体的典型特点，采用壳单元来模拟车体结构，可以较好地模拟出其点传力的特点，仿真计算证明此方法是可行的。
（2）计算得出铝合金地铁车体的无约束自由模态的前六阶振型，并对比试验数据，除车体一阶菱形振型的数据外，相对误差均不超过10％，表明该建模方法正确，论证了有限元仿真模拟的可信度。
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参考文献
［1］吴燕.客车体的试验模态分析[J].铁道学报，1994（12）:7-14.
［2］王国军，王锴，岳译新，罗宝.B型地铁铝合金车体模态优化设计[J].电力机车与城轨车辆，2012（6）:31-33.
［3］大连3号线增购车辆TC车体（结构车）模态试验报告[R].青岛：中国北车集团四方车辆研究所，2013.
［责任编辑：刘展］
