文／彭勇
摘要：AIMMS软件为决策支持系统实现模型和数据的分离管理提供了方便，也为解决高度复杂的数学规划问题提供了更简洁的管理方式。本文结合一个运输问题的实例，讨论了AIMMS访问Access的数据库的基本方法，并给出了采用指示符约束构建运输问题通用模型的方法。
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关键词 ：AIMMS；数据库；决策支持系统；数学规划
引言
A IMMS是A d v a n c e d I n t e g r a t e d Mu l t i d ime n s i o n a lModeling Software的缩写，是Paragon Decision Technology公司开发的集成化数学建模工具，被认为是目前世界上最先进的决策支持系统环境[1]。广泛应用于供应链管理、森林规划、能源管理、生产规划、库存管理、风险收益资产管理等等许多运筹管理和优化领域。
AIMMS的优势之一就是采用计算机求解数学模型时， 不需要扩展书写形式，从而使得复杂的模型仅仅采用一句话就可以实现。比如，如下一个约束不等式
yij ≤ xj
如果采用其它数学建模工具，需要列出所有i和j的组合，这样模型就会很复杂。但如果采用AIMMS，可以采用
CONSTRAINT:
identifier : xyconstraint
index domain : (i，j)
definition : y(i，j)<=x(j)
很简单表示出来。
在决策支持系统开发过程中，强调模型库和数据库的分离，所以当数据库中的数据变化时，不需要更改模型，可以直接采用模型来求解。AIMMS为决策支持系统的开发提供了简单明了的模型管理方式，但是，如何从数据库中导出数据为模型提供呢，报道比较少。文章正是基于这种思想，对AIMMS访问数据库的方法进行了探讨，并给结合实例介绍了具体的实现过程。为了讲述方便，我们在下文的组织结构中，以运输问题为实例， 讨论了当数据存储在Access数据库中，如何用AIMMS访问数据，同时，也讨论一下如何建立通用运输问题的AIMMS模型。
1、AIMMS访问ACCESS数据库
例（运输问题）[3]设某产品从产地A1、A2、A3运往需求地B1、B2、B3、B4，产量、需求量和单位运价见表1所示。问如何调运才能使总运费最少？
建立该问题的数学模型见《电子商务》2 0 1 5年第六期《AIMMS访问Excel方法》一文。
当数据存放在Access数据库中，AIMMS提供了ODBC或这OLE等方法来实现方法。我们假定例题中需求数据在数据库transport.mdb中，它包含3张数据表Customer、Plant和TransportPrice，其结构如表2、表3、表4。
通过ODBC映射关系，数据库Transport.mdb的访问采用wjf2.dsn作为数据源。为此我们给出三个数据表的定义如下。
DATABASE TABLE:
identifier: dbtable_Plants
data source: "wjf2.dsn"
table name: "Plant"
mapping:
"Plant_Name"-->p,
"Plant_Supply"-->Supply(p);
DATABASE TABLE:
identifier: dbtable_Customers
data source: "wjf2.dsn"
table name: "Customer"
mapping:
"Customer"-->c,
"Customer_Demand"-->Demand(c);
DATABASE TABLE:
identifier: dbtable_Price
data source: "wjf2.dsn"
table name: "TransportPrice"
mapping:
"Plants" -->p,
"Customer"-->c,
"TransportPrice"-->UnitPrice(p,c);
下面，我们给出主执行程序。
PROCEDURE
identifier:MainExecution
body:
read from table dbtable_Plants;
read from table dbtable_Customers;
read UnitPrice(p,c) from table dbtable_Price
solve LeastCostTransportPlan;
ENDPROCEDURE;
2、AIMMS模型的通用性问题
在前面，我们讨论的都是供需平衡的运输问题，但是实际情况不完全这样。由于用户数据的不确定性，供需不平衡的情况是不可避免的。AIMMS提供了各种方法来组合各种约束关系，这里我们介绍一下指示符约束（indicator constraints）。
指示符约束是一种控制约束的方法，其作用通过一个｛0，1｝变量的变化来控制。其实，这种方法就是传统的大M法实现。
我们可以把例1中的约束写出如下形式
在用AIMMS实现这两部分的约束时，我们定义一个指示符变量y∈{0,1}。并令满足条件(1)时，y=1；满足条件(2)时，
y=0。则AIMMS的所有约束定义如下：
CONSTRAINT:
dentifier: ConstraintSgD1
index domain: (p)
property: IndicatorConstraint
activating condition: y=1
definition: sum[c,TransportAmount(p,c)]<=Supply(p);
CONSTRAINT:
identifier: ConstraintSgD2
index domain: (c)
property: IndicatorConstraint
activating condition: y=1
definition: sum[p,TransportAmount(p,c)]=Demand(c);
CONSTRAINT:
identifier: ConstraintSsD1
index domain: (p)
property: IndicatorConstraint
activating condition: y=0
definition: sum[c,TransportAmount(p,c)]=Supply(p);
CONSTRAINT:
identifier: ConstraintSsD2
index domain: (c)
property: IndicatorConstraint
activating condition: y=0
definition: sum[p,TransportAmount(p,c)]<=Demand(c);
优化开始前，在主程序中先给出y的定义部分如下：
if sum[p,Supply(p)]>=sum[c,Demand(c)] then
y:=1
else
y:=0
endif;
3、结束语
文章以运输问题为实例，讨论了AIMMS访问Access数据库的方法，同时介绍了了在供需平衡未知的情况下，如何采用指示符约束构建统一的运输问题模型。AIMMS的这种模型和数据的分离，为决策支持系统建立统一的模型库提供了技术基础。
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参考文献：
[1] Paragon Decision Technology. AIMMS: The User’s Guide[EB/OL] (April 3, 2011).
[2] 陈文伟. 决策支持系统教程（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2010.
[3] 朱道立，徐庆，叶耀华. 运筹学[M]. 北京: 高等教育出版社，2006.
作者简介：
彭勇，工程师，所在单位：西安财经学院，研究领域：系统分析与优化、智能决策。
