郭海娟
(江苏省海安县实验小学，226600)
一、现状：以师为本，思维被动
绝大多数数学课堂中，教师高高地站在“知识的神坛”上，控制着学习过程、主宰着学习者。这种师生一起忠实、枯燥、流畅地“走”教学流程的课堂，只关注知识的理解和记忆，而漠视学生的潜能和创造，导致学习越来越被动，思维越来越刻板。
在《分数的初步认识》一课中，“比较几分之一的大小”这一环节的教学，几乎千人一面，类似于如下的片段。
师 （课件出示同样大小的圆形的二分之一和四分之一）仔细比较涂色部分，这里的二分之一和四分之一哪个更大一些？
生（异口同声）二分之一大。
师 明明2比4小，怎么二分之一反而更大呢？
生 二分之一是2份中的1份，四分之一是4份中的1份。
师 是的，同样大小的圆，平均分的份数越多，每一份就越——
生 （齐）小。
师 八分之一和四分之一比，谁更大？
生 四分之一大。
上述教学片段中，教师用4个小问题快节奏地完成了教学内容，看起来顺利流畅，实际上值得深思。无论是问题的提出，还是结论的总结，都是在教师的牵引下以浅薄的方式展开的，学生的思维被严密监控着，每一个举动都任人安排。即使是适时的追问“明明2比4小，怎么二分之一反而更大”，也是教师的提前预设，而不是学生的主动生成。
可以毫不夸张地说，我们的日常教学常常就是在这种“保姆式”的一问一答中紧张而有序地进行着。当我们把知识切割成一个个细碎的小问题时，学生的思考空间被挤占和压缩，思维活动被局限和替代，他们不再需要想，也越来越想不出什么，到最后就懒得再想，成为了获得知识却失去智慧的“容器”。
二、对策：以生为本，思维灵动
华南师范大学郭思乐教授形象地将上述课堂中的教师和学生形容成橡皮带带动的两个齿轮：教师是大齿轮，学生是小齿轮，连带着转动。这种连动式机制，忽视了学生自身的动力，缺少了学生主动的发展。而事实上，教学本应指向学生主动而有灵性的“生长”：教师应交给学生“开动汽车的钥匙”，使得学生自主开启自身的“动力系统”。这种激发式机制，能够激扬生命，把学生发动起来。
如何在“比较几分之一的大小”这一环节的教学中促进学生自主建构，促使课堂焕发生命的活力呢？我进行了如下的尝试。师我们一起认识了二分之一、四分之一、八分之一……这些分数是不是也跟整数一样，有的大有的小呢？
（学生纷纷点头。）
师 比如二分之一和四分之一，谁大？
生 四分之一大。
生 二分之一大。
师 有两种不同的意见了。认为四分之一大的先说说你们的想法。
生 4比2大，四分之一当然比二分之一大了。
师 你是联系整数来想的。那认为二分之一大的又是怎么想的？
生 （一边说，一边用长方形的纸比划）比如一个长方形，二分之一是长方形的一半，而四分之一是长方形一半的一半，当然二分之一要大了。
生 二分之一相当于把一个数除以2，四分之一就是把一个数除以4；被除数不变，除数越大商反而越小，所以我认为二分之一大。
师 认为四分之一大的谁来反驳呢？
（学生纷纷摇头。）
师 到底谁大呢，我们借图形来帮忙。（课件演示）请看大屏幕，涂色部分分别是同样大的长方形的二分之一和四分之一，哪个大？
生 二分之一大。
师 一开始就认为二分之一大的孩子特别善于动脑。不过呀，我们也应该感谢一开始认为四分之一大的孩子给了大家一个思考的机会。整数和分数比较大小的方法还是有所不同的。想一想，四分之一和八分之一谁更大？
生（异口同声）四分之一大。
（教师课件演示。）
生 我发现平均分的份数越多，每份就越小。
师大家都是这么理解的吗？
（学生纷纷点头。）
师 你概括得既准确又简洁，了不起。谁能说一个比八分之一还小的数？生九分之一、十分之一、十六分之一、一百分之一……
生 我觉得有可能四分之一和八分之一一样大，还有可能八分之一更大。
师 （故作不解）说说你的想法。
生 比如一个很大的长方形的八分之一和一个很小的长方形的四分之一，就有可能一样大，还有可能八分之一更大。
（其他学生愣住了，面露疑惑。）
师 照你这么说，是不是分数之间就无法比较大小了呢？
（学生纷纷议论起来。）
生 如果要比较大小，必须在同样大小的物体中比。
生 我觉得是可以进行比较的，就像整数比较大小一样，我们都知道8比4大。假如不可以进行比较的话，就有可能出现8和4一样大或者8比4小的情况，可我们都认为8比4大呀。
师 是呀，比较分数和整数的大小，都有一个潜在的规定，就是所比较的东西，或者说单位，是同样大小的。
上述教学片段中，教师不拘泥于教材的呈现形式，抓住了学生直觉判断与逻辑推理上的差距，抛出“分数是不是跟整数一样，有的大有的小”的问题，巧妙地诱发了认知的冲突，激活了学生的思维，促使学生把要学的东西发现、创造出来。学生在开放的交流和思维的碰撞中，迸发出了多种不同的想法；在主动建构认知结构的同时，享受着数学思考带来的乐趣。
特别值得一提的是，当学生说出很多比八分之一还小的分数时，可以说学生对“比较几分之一的大小”的认识已经逐步从感性走向了理性，这一环节应该告一段落了，但有学生却在此时提出了质疑。如果说学生对“二分之一和四分之一谁更大”的疑问是思维的开端和创造的基础，那么学生对“分数可能无法比较大小”的质疑则是理解的深入和思维的绽放。此时，教师并没有着急粗暴地打断学生的发言，更没有不负责任地把问题留到课后；而是以此为契机，把问题再次抛给学生，把思考的权利交给学生，从而引发了他们对单位“1”的追问，拓展了他们思维的深度。
从这一教学片段，我们能明显看出学生理解的3个层次：第一层次，是借助具体的情境对分数的理解。两张同样大小的长方形纸，为学生的思考提供了抓手，使得抽象的数转化成了直观的形。值得一提的是，这里的图形并不是教师一厢情愿的提供，而是源自需要的水到渠成。第二层次，是对分子是1的分数的大小比较方法的归纳，即分母越大分数越小。这是对具体情境的脱离，是从感性走向理性的过程，可以从学生推断出更多的比八分之一还小的分数中看出。第三层次，是对单位“1”的追问。显然，这是一种比较高级的思维水平，它打破学生思维的稳定状态，迫使学生的思维从肤浅走向深刻。
这些生成，都是教师抱着“慢慢走，欣赏啊”的心态后学生思维的华美绽放。
三、反思：放飞思维，静待花开
斯托利亚尔认为：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”数学教育的最终目的不是培养鹦鹉学舌的模仿者，而是培养独立思考的创造者。“没有人能够知道孩子们的灵慧，只有当他们自由地思考和实践。”实际上，学生完全有能力自己想出解决问题的办法，他们的潜力是无穷的。教师眼中和心中应时刻装着学生，放手让他们主动参与知识的形成过程，引燃其思维的火花，彰显其智慧的灵动。
如果教师仅仅作为“纤夫”，以缺乏思考性和挑战性的提问，约束、拉动学生跟在后面“附和”，那么，学生就会像看电影一样，所学知识在脑海中一闪而过，他们的思维一定是慵懒和僵化的，获得的知识也只能是肤浅和零散的。这种压缩学生思维过程的、自我麻醉式的教学，看起来节约了时间，实际上是低效的，使学习的时光对学生来说是“寂寞的等待”。
相反，如果教师作为“牧者”，只抛出一些问题而任由学生发表见解，作出适当点拨且静待学生拔节“生长”，那么，学生就会像恣意吃草的牛羊一样，学得欢畅，他们的思维一定是积极和高涨的，获得的知识也必定是鲜活和深刻的。这种绽放学生思维过程的、慢镜头凸显的教学，看起来花费了时间，实际上是高效的，使学习的时光对学生来说是“如歌的岁月”。
让我们真正把学生“发动”起来：从对知识的关注转向对学生的关注，尊重学生的尊严，相信学生的潜力；从费心讲授走向对话交流，倾听学生的个人见解，鼓励学生的独特想法。由此，一谭“止水”的教学一定会激荡起蓬勃生机。教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献：
[1]郭思乐，教者的认识规律就是被教者的认识规律吗[J]．现代教育论丛，2001(5)
[2]【苏】斯托利亚尔，数学教育学[M].丁尔陛等译，北京：人民教育出版社，1985
