刘少冲
（晋城市建筑设计院山西晋城048000）
【摘要】钢结构因具有自重轻、强度高、工业化程度高等优点，在建筑工程中得到了广泛的应用，另一方面，因其结构失稳破坏造成的人员伤亡、财产损失的事故案例也层出不断，而失稳破坏的原因通常是结构设计缺陷所致。论文通过对钢结构稳定性设计的概念、原则及分析方法的总结，结合工程设计实践谈谈对钢结构稳定性设计的体会本文在分析钢结构强度与稳定的区别、钢结构稳定性研究中存在的问题、钢结构设计的原则与特点的基础上，对钢结构的设计进行阐述。
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关键词 钢结构；结构稳定；结构设计；加固
Stability Design of Steel Structures
Liu Shao-chong
（Jincheng Institute of Architectural DesignJinchengShanxi048000）
【Abstract】Because of the steel structure has light weight， high strength， high degree of industrialization advantages.It is a wide range of applications in building， on the other hand， because of structure instability and failure caused people died and property loss， and instability and failure is the usual cause of structure design. Based on the stability of steel structure design concept， principle and analysis methods of the summary， according to the engineering design practice of steel structure stability represent the experiences in the design based on the analysis of the steel structure strength and stability of the difference between the steel structure stability， the problems existing in the research， the principle of steel structure design and characteristics of the foundation， on the steel structure design in this paper.
【Key words】Steel structure；Stable structure；Structure design；Reinforcement
1. 前言
（1）与国外相比，我国钢结构建筑的发展相对滞后，在我国钢产量连年居世界首位，钢结构建筑的建造条件基本成熟的前提下，钢结构技术仍未得到有效推广，是颇值得令人深思的。目前我国建筑设计界普遍存在着对钢结构建筑认识不足，观念落后；对钢结构体系积极性不高，管理跟不上等问题。这些都严重阻碍着钢结构建筑在我国的进一步发展。
（2）由于设计者的经验不足及对结构整体和构件的稳定性不够清楚，钢结构设计中易出现结构失稳事故，对于这个问题处理不好，将会造成不应有的严重损失。稳定性是钢结构工程设计中需要重点考虑的内容之一。
（3）现实生活中因钢结构失稳造成的工程事故案例也较多，如美国哈特福特城的体育馆平面92m×110m的网架结构，突然于1978年坠落地面，原因是由于压杆屈曲失稳；1988年我国也曾发生13.2m×18.0m钢网架因腹杆稳定不足在施工过程中塌落的事故；2010年1月3日下午，昆明新机场38m钢结构桥跨突然垮塌，造成7人死亡、8人重伤、26人轻伤，原因是桥下钢结构支撑体系突然失稳， 8m高的桥面随即垮塌下来。从上述案例可以看出，钢结构失稳破坏的原因通常是其结构设计不合理，存在结构设计缺陷所致，要从根本上杜绝此类事故的发生，钢结构稳定性设计是关键。
2. 钢结构体系稳定性研究现状
（1）迄今为止，对钢结构基本构件的理论问题的研究已较多，基于各种数值分析的稳定分析已较成熟。但对构件整体稳定和局部稳定的相互作用的理论和设计应用上还有待进行深入的研究。由于结构失稳是网壳结构破坏的重要原因，所以网壳结构的稳定性是一个非常重要的问题，正确的进行网壳结构尤其是单层网壳结构的稳定性分析与设计是保证网壳的安全性的关键。自六十年代以来，网壳结构的非线性稳定性分析一直是国内外学者们注意的焦点。英、美、德、意大利、澳大利亚、罗马尼亚、波兰等国的研究人员进行了多方面的理论方面的理论分析和研究。各种方法如牛顿 - 拉斐逊迭代法、弧长法、广义逆法、人工 弹簧法、自动求解技术、能量平衡技术等使跟踪屈服问题全过程，得到结构的下降段曲线成为可能。国内学者关于网壳结构稳定性也进行了大量研究。
（2）在国外研究的基础上，通过精确化的理论表达式、合理的路径平衡跟踪技术及迭代策略，实现了复杂结构体系的几何非线性全过程分析，取得了规律性的成果。同时利用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法两种方法，对网壳结构各种初始缺陷的影响进行研究，较好地描述了结构的实际承载过程。也有一些学者进行了实验方面的研究，对不同分析方法的有效性和精确性进行了说明。对网壳结构的动力失稳机理、稳定准则、动力后屈曲等问题进行了研究。 对于像网壳结构这类缺陷性敏感结构在强风和地震作用下的动力稳定性研究，由于涉及稳定理论和震动理论，所以难度较大，目前研究成果还很有限。
3. 强度与稳定的区别
3.1稳定问题是力学中的一个重要分支，与强度问题有着同等重要的意义。
（1）结构的稳定分析是结构分析的重要组成部分。半个多世纪以来，随着新材料、新技术突破性的发展，大跨度空间结构在世界范围内得到了广泛的应用。随着国家经济实力的增强和社会发展的需要，最近几年各种大跨度结构在我国也得到了大量的应用。这些大跨度空间结构具有极强的几何与材料非线性特征，杆件单元以承受轴向力为主，此时结构的承载能力常由其稳定性所控制，结构失稳时具有和脆性断裂相似的特性，即结构的失稳破坏往往突然发生，没有明显的征兆。这种破坏常会造成大量的人员伤亡和巨大的经济损失，因此对这类结构的稳定性能特别是双重非线性稳定理论的研究具有特别重要的意义。
（2）失稳的真正含义是几何突变，即在任意微小的外力干扰下物体或结构的几何形状发生极大的改变。在撤除了这个任意微小的外力后，物体或结构并不恢复到原来的几何形状。事实上稳定的定义并非统一，关键在于将这种现象放在哪一种理论系统中研究。一种被广为接受的解释是：失稳的发生意味着稳定平衡向不稳定平衡的转移而达到一个新的稳定的平衡。可能发生平衡转移的那个瞬间即为临界状态。关于稳定平衡或不稳定平衡的定义及其判断成为我们关注的重点。从力学上讲，当局部杆件发生失稳时，应力急剧下降，相邻构件必须承担起本由失稳构件承担的荷载使得应力发生重分布。如相邻构件能够承担重分布的荷载，则结构是稳定的，否则结构是不稳定的［1］。
（3）在经典的线性结构分析中，常假设结构的变形非常微小，甚至可以忽略，所以平衡方程可按变形前的几何位置建立，从而结构的荷载-位移关系为线性的。由于失稳将引起结构几何形状发生明显改变，所以在结构稳定分析时，必须考虑变形对结构内力的影响，平衡方程必须按变形后的位置建立，这时结构的荷载-位移关系为非线性的，因此实际结构屈曲前和屈曲后分析都必须采用非线性分析的方法。这是稳定分析和经典结构分析最大的不同点。
（4）结构的稳定性能可以从非线性的荷载-位移关系曲线中得到完整的概念，因为曲线上的每一点都代表相应的平衡状态，曲线上的每一点均满足平衡方程、协调方程和本构方程，因而该曲线又称为平衡路径。在平衡路径上，若荷载随位移的增加而增加，则平衡状态是稳定的；若荷载随位移的增加而降低，则平衡状态是不稳定的［2，3］，它主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态。因此，它是一个变形问题。如轴压柱，由于失稳，侧向挠度使柱中增加数量很大的弯矩，因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强度。显然，轴压强度不是柱子破坏的主要原因。
3.2强度问题是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力是否超过建筑材料的极限强度，因此，这是一个应力问题。极限强度的取值取决于材料的特性，对混凝土等脆性材料，可取它的最大强度，对钢材则常取它的屈服点。稳定问题则与强度问题不同稳定是结构所处的一种状态。
4. 钢结构失稳的分类
（1）第一类稳定问题或者具有平衡分岔的稳定问题（也叫分支点失稳）。完善直杆轴心受压时的屈曲和完善平板中面受压时的屈曲都属于这一类。图1为承受轴向压力的轴压杆的荷载-位移曲线，当压力达到Pcr（临界荷载）后，分叉的平衡路径。Ⅱ关于竖轴对称.结构屈曲后并未丧失继续承载的能力。从设计的角度看，这类结构具有屈曲后强度，即具有承担大于屈曲荷载的承载能力。所以这种屈曲破坏是有预兆的延性破坏。初始缺陷使平衡路径变为虚线形式，并使结构的刚度下降更快，产生更大的变形从而影响结构的正常使用，结构的实际屈曲方向取决于初始缺陷的方向，轴压杆和中面受压的薄板的失稳属于这一类。
（2）第二类稳定问题是不稳定的对称分叉失稳。图2为承受均匀压力圆柱壳的荷载-位移曲线，当压力达到Pcr后，分叉的平衡路径Ⅱ亦关于竖轴对称，但结构丧失了继续承载的能力。在达到理论上的屈曲荷载Pcr前，微小的干扰就可能使这类结由屈曲前的稳定平衡状态（点A）跳跃到非临近的屈曲平衡状态（点B），而不经过理想的分叉点，所以这种屈曲又称为有限干扰屈曲。这类结构一旦发生屈曲，刚度迅速降低而产生较大的变形，没有屈曲后强度，故不具有承担大于屈曲荷载的承载能力，所以这种屈曲破坏是没有预兆的脆性破坏。初始缺陷使平衡路径变为虚线形式，它不但降低了结构的刚度，而且使结构实际的极限荷载Pu远小于Pcr，结构的实际屈曲方向取决于初始缺陷的方向。承受轴向荷载的圆柱壳、承受均匀外压力的全球壳、矢跨比较高的拱、拉线塔的整体失稳属于这一类。薄壁型钢方管压杆在一定条件下也表现出类似特性。
（3）第三类稳定问题为不对称的分叉失稳，图3为承受节点集中荷载的Г形框架的荷载-位移曲线，当压力达到Pcr后分叉的平衡路径Ⅱ不关于竖轴对称，这种分叉失稳，虽然屈曲后平衡路径有一枝是稳定的（ab段），但在此之前，平衡路径要经过不稳定的分叉点a，而在该点处结构也可能向相反的方向（ac段）屈曲，所以这类结构的失稳没有屈曲后强度。初始缺陷使平衡路径变成虚线所示形式，不再像理想杆件那样具有分叉点，临界荷载对应于曲线上的极值点。屈曲方向及稳定性取决于初始缺陷的方向，在设计中，可以人为地控制初始缺陷的方向，使其屈曲变形沿稳定枝一侧发展，从而可以避免发生脆性的跳跃型失稳。Г型框架和平面桁架的整体失稳属于这一类型。
（4）第四类稳定问题为跳跃失稳，图4为承受节点集中荷载的两杆扁桁架的荷载-位移曲线，平衡路径为一条有极值点的非线性曲线。一加载，平衡路径便开始弯曲，在达到Pcr以前，结构刚度随荷载的增加而降低。当荷载达到Pcr时，结构会突然跳跃到另一具有较大位移的稳定平衡状态。跳跃失稳经过很大的变形后跳跃到另一个稳定平衡状态。但实际工程中不允许出现这样大的变形，所以应该以临界荷载作为承载的极限。从设计的角度看，这类结构的跨高比越大，临界荷载越小。初始几何缺陷对结构的临界荷载影响不大。扁壳、坦拱、空间桁架和扁平的网壳有可能发生跳跃失稳［4，5］。
（5）区分结构失稳类型的性质十分重要，这样才有可能正确估量结构的稳定承载力。随着稳定问题研究的逐步深入，上述分类看起来已经不够了。设计为轴心受压的构件，实际上总不免有一点初弯曲，荷载的作用点也难免有偏心。因此，我们要真正掌握这种构件的性能，就必须了解缺陷对它的影响，其他构件也都有个别缺陷影响问题。另一方面就是深入对构件屈曲后性能的研究。
5. 钢结构稳定性研究中存在的问题
5.1目前，大跨度结构设计中取一个统一的稳定安全系数 ，未反映整体稳定与局部稳定的关联性，梁——柱单元不一定能真实反映网壳结构的受力状态，主要问题在于如何反映轴力和弯矩的耦合效应，在大跨度结构设计中整体稳定与局部稳定的相互关系也是一个值得探讨的问题，预张拉结构体系的稳定设计理论还很不完善，目前还没有一个完整合理的理论体系来分析预张拉结构体系的稳定性。
5.2钢结构体系的稳定性研究中存在许多随机因素的影响，目前结构随机影响分析所处理的问题大部分局限于确定的结构参数、随机荷载输入这样一个格局范围，而在实际工程中，由于结构参数的不确定性，会引起结构响应的显著差异，所以，应着眼于考虑随机参数的结构极值失稳、干扰型屈曲、跳跃型失稳问题的研究。
5.3钢结构稳定理论的不完善，钢结构设计中一般都是把钢结构看成是完善的结构体系，在设计中我们没有考虑一些随机因素的影响，一般情况下把影响钢结构稳定性随机因素分为3类：
（1）物理、几何不确定性：如材料 （ 弹性模量 ，屈服应力，泊松比等 ）、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等。
（2）统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数。因此 ，带来一定的经验性。这种不确定性称为统计的不确定性，是由于缺乏数据造成的。
（3）模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提的假设、数学模型、边界条件以及目前技术水平难以在计算中反映的种种因素，所导致的理论值与实际承载力的差异，都归结为模型的不确定性［6］。
6. 钢结构稳定性的分析方法
钢结构稳定问题的分析都是针对在外荷载作用下结构存在变形的条件下进行的，此变形应该与所研究的结构或构件失稳时出现的变形相对应。结构变形与荷载之间呈非线性关系，稳定计算属于非线性几何问题，采用的是二阶分析方法。稳定计算所确定的不论是屈曲荷载还是极限荷载，都可视为所计算的结构或构件的稳定承载力。
6.1静力法。
6.1.1静力法即静力平衡法，是根据已发生了微小变形后结构的受力条件建立平衡微分方程，然后解出临界荷载。在建立平衡微分方程时遵循如下基本假定：
（1）构件是等截面直杆。
（2）压力始终沿构件原来轴线作用。
（3）材料符合胡克定律，即应力与应变成线性关系。
（4）构件符合平截面假定，即构件变形前的平截面在变形后仍为平截面。
（5）构件的弯曲变形是微小的，曲率可以近似地用挠度函数的二阶导数表示。
6.1.2根据以上假定条件可建立平衡微分方程，代入相应的边界条件，即可解得两端铰支的轴压构件的临界荷载。
6.2能量法。
能量法是求解稳定承载力的一种近似方法，通过能量守恒原理和势能驻值原理求解临界荷载。
（1）能量守恒原理求解临界荷载。保守体系处在平衡状态时，贮存在结构体系中的应变能等于外力所做的功，即能量守恒原理。其临界状态的能量关系为：
ΔU =ΔW
式中 ΔU——指应变能的增量；
ΔW——指外力功的增量。
由能量守恒原理可建立平衡微分方程。
（2）势能驻值原理求解临界荷载。势能驻值原理指：受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。表达式为：
dΠ=dU-dW =0
式中 dU——指虚位移引起的结构内应变能的变化，它总是正值；
dW——指外力在虚位移上作的功。
6.3动力法。
处于平衡状态的结构体系，如果施加微小干扰使其发生振动，这时结构的变形和振动加速度都和已经作用在结构上的荷载有关。当荷载小于稳定的极限荷载值时，加速度和变形的方向相反，因此干扰撤去后，运动趋于静止，结构的平衡状态是稳定的；当荷载大于稳定的极限荷载值时，加速度和变形的方向相同，即使撤去干扰，运动仍是发散的，因此结构的平衡状态是不稳定的。临界状态的荷载即为结构的屈曲荷载，可由结构的振动频率为零的条件解得。
7. 钢结构设计的原则
7.1结构整体布置必须考虑整个体系以及构件局部稳定性的要求。
保证平面结构不致出出平面失稳，需要从结构整体布置来解决，亦即设计必要的支撑构件，平面结构构件的出平面稳定计算必须和结构布置相一致，由平面桁架组成的塔架，需要注意杆件的稳定和横隔设置之间的关系。
7.2结构计算简图和实用计算方法所依据的简图必须一致。
当设计单层或多层框架结构时，通常不做框架稳定分析而只做框架柱的稳定计算。采用这种方法计算框架柱稳定时用到的柱计算长度系数，应通过框架整体稳定分析得出，使柱稳定计算等效于框架稳定计算。《钢结构设计规范》（GB50017-2003）对单层或多层框架给出的柱计算长度系数采用了5条基本假定，其中包括：“框架中的所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载”，按照这条假定，框架各柱的稳定参数、杆件稳定计算的常用方法，是依据一定的简化假设或者典型情况得出的，设计者需确认所设计的结构符合这些假设时才能正确应用。
7.3细部构造结构的设计和构件的稳定计算必须一致。
对要求传递弯矩和不传递弯矩的节点连接，应分别赋与它足够的刚度和柔度，对桁架节点应尽量减少杆件偏心这些都是设计者处理构造细部时经常考虑到的［7］，但是，当涉及稳定性能时，构造上时常有不同于强度的要求或特殊考虑，支座还需能够阻止梁绕纵轴扭转，同时允许梁在水平平面内转动和梁端截面自由翘曲，以符合稳定分析所采取的边界条件。
8. 钢结构稳定设计特点
（1）失稳和整体刚度：现行规范通用的轴心压杆的稳定计算法是临界压力求解法和折减系数法；稳定性整体分析：杆件能否保持稳定牵涉到结构的整体。稳定分析必须从整体着眼；稳定计算的其它特点：在弹性稳定计算中，除了需要考虑结构的整体性外，还有一些其它特点需要引起重视，首先要做的就是二阶分析，这种分析对柔性构件尤为重要，这是因为柔性构件的大变形量对结构内力产生了不能忽视的影响；其次，普遍用于应力问题的迭加原理。
（2）目前钢结构设计多借助钢结构计算机软件进行结构受力计算，结构和构件的平面内强度及整体稳定计算可依靠程序自动完成，结构和构件的平面外强度及稳定计算，需要设计者另做分析、计算和设计。此时可将整个结构按标高分解成多个不同布置形式的结构体系，在不同的水平荷载作用下，进行结构体系的强度和稳定计算。
（3）受弯钢构件的板件局部稳定有两种方式：一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效前屈曲；二是允许板件在构件整体失效前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力由局部屈曲后的有效截面确定。对于不考虑屈曲后强度的梁局部稳定，可对梁设置横向或纵向加劲肋，以解决梁的局部稳定问题，加劲肋按《钢结构设计规范》（GB50017 -2003）第4·3规定设置；对于组合梁腹板考虑屈曲后强度的计算按《钢结构设计规范》（GB50017-2003）第4·4规定执行。
（4）轴心受压构件和压弯构件局部稳定有两种方式：一是控制翼缘板自由外伸宽度与其厚度之比；二是控制腹板计算高度与其厚度之比。对于圆管截面的受压构件，应控制外径与壁厚之比，加劲肋按《钢结构设计规范》（GB50017-2003）第5·4规定设置。
9. 钢结构加固方法
钢结构加固的主要方法有：减轻荷载、改变结构计算图形、加大原结构构件截面和连接强度、阻止裂纹扩展等。当有成熟经验时，亦可采用其它加固方法［8］。
9.1改变结构计算图形。
改变结构计算图形的加固方法是指采用改变荷载分布状况、传力途径、节点性质和边界条件，增设附加杆件和支撑、施加预应力、考虑空间协同工作等措施对结构进行加固的方法，增加支撑形成空间结构并按空间结构验算，加设支撑增加结构刚度， 或者调整结构的自振频率等以提高结构承载力和改善结构动力特性，增设支撑或辅助杆件使结构的长细比减少以提高其稳定性，在排架结构中重点加强某一列柱的刚度，使之承受大部分水平力，以减轻其它柱列的负荷，在塔架等结构中设置拉杆或适度张紧的拉索以加强结构的刚度。
9.2对受弯杆件可采用下列改变其截面内力的方法进行加固。
改变荷载的分布，例如将一个集中荷载转化为多个集中荷载，改变端部支承情况 ，例如变铰接为刚结，增加中间支座或将简支结构端部连接成为连续结构，调整连续结构的支座位置；将结构变为撑杆式结构，施加预应力，加设预应力拉杆。加大构件截面的加固采用加大截面加固钢构件时，所选截面形式应有利于加固技术要求并考虑已有缺陷和损伤的状况。
9.3连接的加固与加固件的连接。
钢结构连接方法，即焊缝、铆钉、普通螺栓和高强度螺栓连接方法的选择 ，应根据结构需要加固的原因、目的、受力状况、构造及施工条件，并考虑结构原有的连接方法确定。钢结构加固一般宜采用焊缝连接、摩擦型高强度螺栓连接， 有依据时亦可采用焊缝和摩擦型高强度螺栓的混合连接。当采用焊缝连接时，应采用经评定认可的焊接工艺及连接材料。
10. 结论
钢结构稳定问题是很复杂的，尤其当构件存在初始缺陷、残余应力以及非线性因素的影响时 ，就更增加了解决稳定问题的难度。另外，在工程结构稳定性的研究领域中，还存在很多尚未解决的难题。比如：大跨度桥梁、大跨度薄壳、大跨度大空间网壳、高层与超高层建筑结构的双重非线性动力稳定性等问题，只有深入研究并解决这些难题，钢结构稳定设计理论才会不断地完善。
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参考文献
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［6］郑金泰.探究钢结构稳定性设计，2008（29）.
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［文章编号］1006-7619（2014）11-13-802
