王凤随
（安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000）
摘 要：针对传统直接转矩控制系统采用磁链和转矩滞环比较器存在的波形脉动大问题，提出了基于EKF和预期电压矢量调制技术的永磁同步电机直接转矩控制系统，采用预期电压矢量调制技术使得定子电压能够更好地满足磁链和转矩的控制要求，同时采用EKF对转矩和磁链进行观测，提高了磁链的估计精度，保证了直接转矩控制的响应和系统鲁棒性.实验结果表明，与传统直接转矩控制相比，该系统下的转矩和磁链脉动大大减小，并且具有良好的静动态响应性能.
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关键词 ：EKF；预期电压；直接转矩控制；PMSM
中图分类号：TP23文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）01-0044-03
1 引言
永磁同步电机构成系统性能优良，使其广泛应用于生产生活中的各个领域.永磁同步电机的控制方法一般有直接转矩控制和矢量控制.传统的直接转矩通过调节磁链和转矩滞环宽度实现控制逆变器开关频率，但由于逆变器开关频率不恒定，难以达到充分利用逆变器的开关频率,使得传统直接转矩控制系统中存在磁链、转矩以及电流波形存在脉动问题[1-3].
为了解决传统直接转矩控制中的磁链、转矩和电流波形脉动问题，常用的方法有两种：（1）对施加的空间矢量进行高频化和精细化；（2）增加定子磁链的观测精度.常见的减小脉动方法是在逆变器开关控制中利用电压空间矢量调制技术(SVM-DTC)可以获得更多连续变化的电压空间矢量，保证逆变器开关频率恒定[4-8].
本文采用两个PI调节器代替传统直接转矩控制系统中使用磁链和转矩滞环比较器，提出基于EKF和预期电压矢量调制技术的永磁同步电机直接转矩控制.采用预期电压矢量调制技术，确保逆变器开关频率恒定，利用转子位置和定子电流估计磁链，保持定子幅值不变，通过改变转矩角的大小.而EKF的使用是对永磁同步电机定子磁链和转速进行观测，克服传统直接转矩控制系统中电压积分的缺点，改善了系统的稳定性能和动态性能，同时代替机械式位置传感器测量的转子位置和转速，克服了使用传感器给系统带来的缺陷.
2 预期电压矢量调制技术的直接转矩
如图1所示为基于预期电压矢量调制技术的DTC系统，由给定的转速和实际的转速差经PI调节器得出维持该给定转速所需的给定电磁转矩Te*；由给定的Te*和实际的Te经PI调节器得出维持该转矩差△TTe所需的负载角增量△Tδsf；由计算出的预期电压矢量经过空间矢量调节(SVPWM)得到逆变器的输入脉冲，从而控制电磁转矩驱动电机工作.
由图1可将电压方程（4）近似表示为
其中，△T为控制周期；uαref和uβref为期望电压矢量usref的电压分量值.
由此得到期望电压矢量usref的幅值和相位角分别为
3 PMSM的EKF观测模型
如图2所示为基于EKF和预期电压矢量调制技术的PMSM DTC系统框图.图中，EKF观测器对定子磁链和转速进行估计，代替使用光电编码器，提高定子磁链的估计精度，同时也实现了PMSM无速度传感器控制.
永磁同步电机在αβ坐标系下的电压方程为
电流方程为：
由于电机的电气常数比机械常数小得多，所以在采样周期很短的情况下，认为电机的转速ω不变，且近似认为转动惯量为无穷大.则选取状态变量、输入量和输出量如下：
x=[iα iβ ωr θe]T、u=[uα uβ]T、y=[iα iβ]T
则状态方程可表示为
对状态方程进行线性化处理
设采样周期为Ts，则将式（5）离散化加入过程噪声wk和测量噪声vk可得
由此得到离散后的状态方程：
其中，状态噪声误差w(k)为电机参数变化和线性化以及离散化所产生的误差；测量噪声误差v(k)为电机输入和输出引起的误差.
4 仿真结果分析
本文采用Matlab/Simulink对基于EKF和预期电压矢量调制技术的PMSM DTC系统进行仿真，其中，EKF算法采用S函数实现[15].仿真所选电机参数如下:极对数P=2、直交轴电感Ld=Lq=2.1mH、Rs=0.62?赘，J=0.00036kg·m2、?追f=0.08627 wb,黏滞摩擦系数F=9.44e-5N.m.s.
EKF的参数选择如下：
系统噪声协方差Q=
初始协方差Q=
测量噪声协方差R=
在给定转速为100r/min.负载转矩为10N.M的情况下，分别采用传统DTC和基于EKF和预期电压矢量调制技术DTC系统，其定子磁链和转矩波形分别如图3、图4中磁链和转矩波形.
由图3、图4可知，传统DTC下的磁链和转矩波动较大，而基于EKF和预期电压矢量调制技术的磁链和转矩波形脉动明显减小，且曲线更加光滑.
图5、图6分别为传统DTC下的三相电流波形和基于EKF和预期电压矢量调制技术的三相电流波形,从图中可以看出,与传统DTC相比，采用EKF和预期电压矢量调制技术的三相电流波形脉动大大减小.
为了检测扩展卡尔曼滤波器的跟踪效果，在给定转速为500r/min时的EKF估计转速和实际转速波形如图7所示，由波形可以看出，在启动时，由EKF估计的转速滞后于实际转速，但当电机达到稳定状态时，EKF估计的转速能够很好的跟踪实际转速，体现了EKF算法良好的滤波效果.图8为实际转子位置波形和图9为EKF估计的转子位置波形，由图8、图9可以看出，EKF估计的转子位置波形比实际的转子位置角稍微滞后，但能够准确的跟踪电机实际运行值，稳态精度较高.总的来说，基于EKF和预期电压矢量调制技术的永磁同步电机系统具有准确的估计能力和较好的静动态能.
5 结束语
为了解决传统直接转矩控制下转矩和磁链脉动大问题，本文提出基于EKF和预期电压矢量调制技术的PMSM DTC系统，并在Matlab/Simulink中对传统DTC和基于EKF和预期电压矢量调制技术的DTC系统进行仿真，由仿真结果可以得出，与传统DTC相比，采用预期电压矢量调制，大大减小了转矩和磁链的脉动；采用EKF观测器代替了光电编码器，对定子磁链和转速进行估算，提高了估算的精度.总之，基于EKF和预期电压矢量调制技术的DTC系统具有准确的估计能力和较好的静动态性能.
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