王启明，郑均辉
（平顶山学院计算机科学与技术学院，河南平顶山467002）
摘要：使用模糊层次分析法对支持向量机的两个参数进行寻优，并用寻找到的最优参数训练支持向量机，建立网络参数模型。首先使用模糊层次分析法对支持向量机两个参数进行寻优，然后用寻找到的最优参数训练支持向量机，最后建立预测模型，预测网络流量。实验结果表明，该方法不但可以较好地跟踪网络流量变化趋势，使网络流量的预测值与实际值非常接近，而且预测误差变化范围波动小，是一种有效且预测精度高的网络参数模型。
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关键词 ：网络参数模型；支持向量机；灰色模型；参数优化
中图分类号：TN309-34；TN915.06 文献标识码：A 文章编号：1004-373X（2015）12-0023-02
收稿日期：2014-12-08
0 引言
网络流量的预测与建模对于大规模网络资源管理、规划设计、用户行为等方面具有重要意义。传统网络流量预测方法主要基于线性建模，预测误差较大，很难准确反映网络流量复杂变化特点[1-2]。众多实验证明，网络流量存在如下特点如非平稳性、混沌性、时变性等，是一个具有高度的不确定性的复杂系统，需要采用非线性混沌理论对网络流量预测进行建模。目前基于非线性理论的典型模型包括神经网络预测模型、小波预测模型、灰色模型、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）预测模型等[3-4]。
SVM 是一种针对高维数、小样本的机器学习方法，泛化性能优异，被公认为是较好的非线性预测方法。大量研究表明SVM 预测效果优于其他非线性模型，这主要得益于预测模型泛化能力强，避免了“维数灾难”，并且能够寻找到全局最优解，因此得到了广泛的应用[5]。但是SVM 预测性能与网络流量的训练样本关系密切，并且当前确定训练样本的输出和输入矩阵采取的方法主要是人为判断，选取训练样本缺乏理论指导，容易产生过拟合现象[6]。
当前已有一些研究人员针对SVM预测模型的缺点进行了改进研究。研究主要包括对预测模型SVM参数选择的优化和对SVM 预测模型自身的改进两个方面；其中SVM模型中参数的选择对预测效果起着非常关键的作用[7]。目前SVM参数选择主要采用智能优化算法，例如遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、人工鱼群算法（Artificial Fish Algorithm，AFA）、粒子群优化（ParticleSwarm Optimization，PSO）算法。例如，王瑞雪研究了一种通过GAFA（全局人工鱼群算法）优化SVR 模型的网络流量预测方法，但是AFA 优化的SVR 预网络流量预测方法，结果不稳定[8]。曾伟等研究了采用粒子群优化算法优化SVM 预测模型，研究表明提高了SVM 模型的预测精度，但预测的稳定性依然不高，并且容易陷入局部极值[9]。Lu Wei Jia等采用遗传算法优化SVM预测模型，由于遗传算法的固有缺点，效果也不尽理想[10]。针对当前网络流量非线性时变、混沌等特点，本文研究对SVM 预测模型进行改进，使用模糊层次分析法对SVM进行参数寻优，并用寻找到的最优参数训练SVM，建立预测模型。
1 支持向量机参数选择问题
设给定样本集{(x1,y1),-,(xi ,yi),-,(xn ,yn )} 。其中xi∈ Rn 表示输入变量；yi∈{+1, -1} 为输出变量，分两类问题；n 为学习样本数。φ(x) 为非线性映射函数，最优分类超平面构造如下[11-13]：
对非线性分类问题，引入核函数k(xi ,xj ) 将式（1）变换为：
为简化SVM 参数优化，选择径向基函数（RBF）（只需确定一个参数σ ）作为SVM 的核函数。因此要获取性能优越的SVM，需要选取最合适的σ 和C ，因此SVM参数优化的数学模型为：
SVM参数优化目标函数定义为SVM预测模型预测网络流量的正确率（G），SVM预测模型参数的优化问题描述如下：
约束条件为：
式（6）是一个两个参数组合优化问题。
2 模糊层次分析法优化SVM 参数
2.1 采用层次分析法确定σ 和C 参数权重
首先利用层次分析法[13]确定σ 和C 参数的权重，首先构造判断矩阵C = (cij )n × n ，其中cij 表示因素i 和因素j相对相标的重要性程度值，且cij > 0 ；cij = cji ；当i=j 时，则cij = 1 。各参数的相对权重Wi为：
2.2 建立模糊判断矩阵
采用德尔菲法对各参数进行评分，计分范围在（0，1）区间内，且参数得分总和为“1”。根据σ 和C 参数的特点，采用清晰集合构造模糊集确定隶属度。设A1,A2 ,…,An 为n 个任意清晰集合，集合的并集如下：
模糊集合(k n)Bk , 其中k = 1,2,-,n。用k n 与集合Bk 相乘得到，其隶属度函数如下：
2.3 定义模糊关系矩阵R
构造模糊映射f:U → F(V ) ， ui → f (ui) =(ri1,ri2 ,-rim )∈ F(V ) 。F(V ) 是V 上的模糊集全体。令Ri ={ri1,ri2 ,-,rim},i = 1,2,-,n ，模糊关系矩阵R 定义如下：
利用公式求出各参数评估矩阵：
2.4 参数评估流程
综合上述可知，基于模糊层次分析法的SVM 参数评估流程如图1所示。
按照图1 中的首先构建评估指标体系，对σ和C 参数进行分析，并结合实际情况建立判断举证，对各评估参数进行综合评估，最后输出参数选择结果。
3 结语
本文对SVM预测模型进行改进，使用模糊层次分析法对SVM的两个参数进行寻优，并用寻找到的最优参数训练SVM，建立预测模型，预测网络流量。实验表明，该方法是一种预测精度高、有效的网络流量预测方法。
作者简介：王启明（1980—），男，河南鲁山人，讲师，硕士。研究方向为软件工程算法和物联网。
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